ДОЛУ РУСКИТЕ РЪЦЕ ОТ УКРАЙНА!

АРТ-ПРОВОКАЦИЯ или ОТКРОВЕНА ПОШЛОСТ (3)
(Продължение от АРТ-ПРОВОКАЦИЯ или ОТКРОВЕНА ПОШЛОСТ (2))
Дори в сферата на точните науки, и в частност – на математиката, могат да бъдат открити изрази, чиято смислова адекватност е под въпрос. Например, изразът «множество» се ползва и за «множества» от 1 елемент. Веднага следва да се запитаме: каква е тази «множественост», след като е налице единичност? За сравнение: бихме ли нарекли «множествено» граматическото «единствено число»? Тук още по-абсурдно звучи терминът «празно множество» – сиреч, «множество с нула членове». Ако самата представа за «множество» се дефинира чрез препратка към думата «съвкупност», можем да си представим що за понятие представлява «съвкупност» от 1 елемент или дори от 0 елементи.
Ремарка 2. Разбира се, трябва веднага да се поясни, че хората, които се занимават с точни науки (и в частност с Теорията на множествата), правят съответните уговорки. Така, те признават, че обвързването на термина «множество» с думата «съвкупност» е «интуитивно» (неточно, без доказателство). В добавка заявяват, че дефиницията на понятието «празно множество» не може да претендира за коректност. Нещо повече, обявяват, че съществителното «множество» и глаголът «принадлежи» се явяват основополагащи за коментираната теория, поради което не се дефинират – за да не се изпадне в порочен кръг. Това са все примери на похвална коректност в мисленето, включително и поради имплицитното признание на факта, че човешкият език носи много несъвършенства, мисълта за които трябва да стои винаги пред нас паралелно с факта, че продължаваме да го използваме.
Авторите на «Размити множества» лансират попътно следната мисъл: комуникационните затруднения могат да се избегнат, ако се направи опит за точно формулиране на понятията, с които се борави. Веднага обаче отчитат, че по различни причини това далеч не винаги е възможно. И поясняват:
«Динамичността и многообразието на явленията в света затрудняват строго формализираното им описване, а наличието на такива описания в много случаи не облекчава, а затруднява общуването между хората. Неслучайно различните езици изобилстват с нестрого определени понятия.»
Дали обаче тази констатация може да донесе успокоение? Нима всички ние не сме ставали свидетели на лавини от недоразумения в «общуването между хората», когато те са се опитвали да обменят информация именно с помощта на все същите «нестрого определени понятия»?
През 1983 г. в България бе отпечатана изключително съдържателната книга «Доказателства и опровержения», написана през 1976 г. от видния експерт по философия на науката, Имре Лакатош. В нея, както е написано в придружаващата анотация, «въображаем клас обсъжда със своя учител» определена математическа теорема, като в хода на анализа, фокусиран върху «перипетиите на различните доказателства», се потегля по път, който – поне така изглежда – «няма край». Поднесена по този начин, фабулата разрушава представата, според която в определени научни области, като тази на математиката, не се водят «безплодни» разговори, защото там съществува висока степен на точност в мисленето, изразяваща се на първо място в прецизната дефинируемост на използваните понятия.
В своето увлекателно повествование Имре Лакатош заставя героите си да преминат през плетеница от дефиниции, които неизменно се оказват последвани от всевъзможни контра-примери (математически «чудовища»), отказващи да се впишат в поредното определение. В един момент ученикът Алфа протестира срещу поредната дефиниция, при което чува следния упрек от ученика Делта:
«Възхищавам се от Вашето извратено въображение, но аз естествено нямах предвид, че...»
Естествено, в продължението на мисълта си Делта излага подробно описание на онова, което е имал предвид, но което – поради някакви странни причини – не е посочил изрично. И всичко това, за да чуе от Алфа:
«Възхищавам се на Вашето извратено остроумие, изобретяващо едно след друго нови и нови определения, като някакви барикади, издигани срещу опитите любимите Ви идеи да бъдат срутени.»
Напомняне: това са реплики между математици, а не, примерно, между изкуствоведи. В действителност, този белетристично предаден диалог пресъздава реални фрагменти от историята на математиката, в която участници са били учени от ранга на Ойлер, Коши, Поанкаре и пр.
(Следва продължение)